這話一出,江綰棠倒吸一口涼氣,她立刻心算了一下,道:
“啊?那這概率很低啊!每人隻能看一半的箱子,每個人隻有50%的概率找到自己的號碼牌所在的箱子!”
江綰棠伸出手指不停地算著:“每個人都是獨立概率的話……那就是50%乘以50%……概率隻有50%的12次方!好低呀!”
黎宮笑道:“你們先把號碼牌交給我,你們可以先在這裡討論,討論完後隨時可以叫我開始遊戲。”
他說完,收走了領主們手中的號碼牌,帶著12個盒子先進入了另外一間房間。
黎宮前腳剛走,中野泉鬆就皺起了眉頭,看向淩玨道:
“好像是個概率問題呢,既然主持人讓我們討論方案,那應該是會有百分百成功的方法,數學方麵,你們龍國應該很強吧,淩玨,有辦法嗎?”
淩玨緊皺眉頭,說實話,比起其他方麵,數學是他的弱項,他也在琢磨最優解。
他認同中野泉鬆的說法,既然主持人給了他們時間思考,那說明裡麵肯定是有另辟蹊徑的方法的。
不然50%的12次方的概率,相當於每天都玩一次這個遊戲,可能要14年的時間才能成功一次!
這時,永井大悟道:“這有點像我們本子國的壽司店裡經常玩的一個遊戲,叫做壽司大胃王遊戲。”
“有10個包裝好的壽司,其中1個是金槍魚壽司,有2個是鰻魚壽司、有2個是三文魚魚壽司。剩餘5個都是普通壽司。”
“一個人進店,隻能隨機吃三個壽司,隻有同時吃到金槍魚壽司、鰻魚壽司、三文魚壽司,才能獲得頭獎,獲得不要錢吃到飽的機會。”
“如果隻吃到其中兩個壽司的話,就隻能獎勵一瓶飲料。”
中野泉鬆嘴角下垂了一下,道:“真不愧是你,這種時候了還想吃的!搞得我也餓了,但是這兩個概率完全不是一個量級的吧!”
阿德巴約帶著自己的妻子來到了的房間的角落,聳聳肩道:“這題還是交給你們這些聰明的人吧,我連題目都沒聽明白。”
方曉雯忽然想到了什麼,陷入了思考,不是很確定地說道:“我記得好像之前領主訓練營曾經說過類似的問題……”
她苦思冥想,想要讓自己有作用一些,可是腦子裡卻隻有一個模糊的概念。
南知意在方曉雯的提醒下,脫口而出了一個概念:“循環鏈……”
“循環鏈?”淩玨問道,他還是第一次聽到這個詞。
“嗯,是的,雖然我沒參加過領主訓練營,但這個解題思路就是數字的循環鏈。”
南知意捋了一下自己的長發,桌子上正好有一支筆和紙,便開始在紙上畫了起來。
“曉雯說的沒錯,確實是有計算機學家提出過這個問題,如果我們真的進去隨機挑選6個箱子,每個人獨立概率就是50%,12個人全對根本沒戲。”
南知意在圖紙上寫了5個數字,抬頭對淩玨說道:“但我們有另外一種方法,就是比如淩玨進去,他的號碼是12,就先去開12號盒子。”
“如果12號盒子裡放的是11號,那淩玨繼續打開11號盒子,如果11號盒子裡放的是6號號碼牌,那淩玨再去打開6號盒子……直至淩玨找到自己的號碼牌為止,停下這個循環。”
南知意說完,江綰棠就提出了疑問:“小南姐,這好像不太對吧,這個和隨機打開6個盒子有什麼區彆呢?”
江綰梨有些無奈地笑道:“小棠,領主訓練營確實講解過這個問題,你是不是沒認真聽。”
江綰棠承認道:“嗯……我討厭數學。但這個問題讓我又很感興趣,小南姐,萬一淩玨打開了6個盒子還沒找到自己的號碼牌怎麼辦?能詳細說說嗎?”
“嗯,這個辦法也不是百分之百成功的,大概……”南知意腦子裡稍微心算了一下,“大概隻有34%左右的成功率。”
南知意在圖上繼續畫著圖,繼續解釋道:“像剛才說的那樣,12號盒子裡放著11,11號盒子裡裡放著6,6號盒子裡如果放著淩玨的12。”
“那這個循環鏈就是12號盒子→11號盒子→6號盒子,裡麵一共是3個盒子的循環。”
“12個盒子裡可能會存在多個循環鏈,比如3個盒子的循環鏈以及5個盒子的循環鏈共存。”
“最少的循環鏈就是4號盒子裡打開,裡麵就是4,這個就是隻有1個盒子的循環。”
“最多的循環鏈就是12個,比如1號盒子裡裝的是2,2號盒子裡裝的是3,直到11號盒子裡裝的是12。”
葉雲婷聽得十分專注,道:“那就是說,我們雖然隻能開6個盒子,但如果所有的循環鏈都小於等於6,隻要按照這種方法,就一定能開到裝著自己號碼牌的盒子,對吧?”
南知意點點頭:“是的,所有的循環鏈都在6個盒子以內的概率大概是34%。”
江綰棠聽完,她也很快就跟上了思路,驚歎道:“哇,好聰明啊。那這樣原本隻有萬分之幾的概率,瞬間提升了十萬多倍!”
阿德巴約見這邊討論得差不多了,走了過來,問道:“看樣子你們已經討論出方案了?”
淩玨點頭確認:“是的,你是1號,你隻要進去選擇1號盒子,然後根據1號盒子裡麵的數字去開下一個盒子就可以了,以此類推,直到開到你的號碼。”
“隻要我們運氣好,循環鏈能在6個盒子裡就可以獲勝。”
阿德巴約剛才在角落裡已經聽到了一些,加上淩玨的解釋,也徹底明白了這個方案的意思。
“34%的概率,還得運氣好,我以為有100%成功的方法的。”阿德巴約看著南知意寫的紙張,緩緩開口,“不過你們似乎忽略了一個問題。”
“號碼牌可是主持人放的,這循環鏈會不會超過6個盒子,完全看他的心情。”
他抬起頭,看向淩玨:“你們覺得他會這麼好心嗎?”